¿1 = 0.9999…?1 min read

En esta igualdad no hay error, no es de las curiosidades matemáticas basadas en errores ocultos, sino una identidad que se sigue paso a paso.

No es una demostráción formal, pero ayuda a entender el concepto.

15 thoughts on “¿1 = 0.9999…?”

  1. ¿Tiene que ver con el infinito?,
    ¿O sea que esta identidad se confirma cuando se junten todas las decimales de 1/3?
    Ufffff, estos conceptos matemáticos si que te crean nuevas conexiones en el cerebro 😛

  2. Wey estamos chupando digo leyendo tranquilos y ahora sales con que el 1 no llega al 1…
    …a cabrón con razón la gente ignorante es más feliz (segun estudios) 😀

  3. Es facil de explicar.
    Te equivocas, si hay un error en las igualdades
    Asumes que 1/3 = 0.333…33 pero en realidad 1/3 es periodico puro.
    Es un problema basico de series… 😛

  4. En realidad si lo considero, y aun asi la suma sigue siendo 9 en cada decimal de la mantisa.
    La demostración del error es usando epsilons y deltas.
    Saludos y un gusto verte por aca!

  5. esto si es cierto, se ve mejor así
    n=0.999999….(hasta el infinito)
    10n=9.9999999….(lo mismo)
    9.999999…=9+0.999999
    o lo que es lo mismo
    10n=9+n
    10n-n=9
    9n=9
    n=9/9
    n=1
    1=0.9999…(hasta el infinito)

  6. La demostración mediante series numéricas es igualmente válida, aunque bastante más ilegible. (como podeis ver no hay división por 0 posible como en las típicas falsas demostraciones).
    Puede parecer que no es 10n=9+n sino 10n=9n+n ambas son ciertas, la que se usa en la demostración suma la parte entera a la decimal, y la segunda quita un sumando del producto.

  7. pues esto es lo que se llama paradoja, ya que aunque la demostracion parece correcta, se ve a simple vista que 0.999… es distinto de 1, existen dos formas de escribir el número 0.999… en fracción, y ambas tienen que ver con el infinito: una es 999…/1000… en donde la cantidad de 9’s es igual a la cantidad de 0’s y se extienden al infinito, la otra forma es por medi de la suma de las serie 9/10 + 9/100 + 9/1000 + …, de la primera forma se puede deducir que 0.999… es distinto de 1 ya que como todos sabemos para que una fracción sea 1 el numerador y el denominador deben ser iguales, lo cual no ocurre en 999…/1000… por una diferencia de una unidad,
    y no se engañen, acaso si alguien les dice que 0=1 con una demostracion creible se lo van a creer.

  8. pues esto es lo que se llama paradoja, ya que aunque la demostracion parece correcta, se ve a simple vista que 0.999… es distinto de 1, existen dos formas de escribir el número 0.999… en fracción, y ambas tienen que ver con el infinito: una es 999…/1000… en donde la cantidad de 9’s es igual a la cantidad de 0’s y se extienden al infinito, la otra forma es por medi de la suma de las serie 9/10 + 9/100 + 9/1000 + …, de la primera forma se puede deducir que 0.999… es distinto de 1 ya que como todos sabemos para que una fracción sea 1 el numerador y el denominador deben ser iguales, lo cual no ocurre en 999…/1000… por una diferencia de una unidad,
    y no se engañen, acaso si alguien les dice que 0=1 con una demostracion creible se lo van a creer.

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