En esta igualdad no hay error, no es de las curiosidades matemáticas basadas en errores ocultos, sino una identidad que se sigue paso a paso.
No es una demostráción formal, pero ayuda a entender el concepto.
¿1 = 0.9999…? (1 min read)
beco
de viajes y de fotos…
Ya sabes… el pedo de la periodicidad
¿Tiene que ver con el infinito?,
¿O sea que esta identidad se confirma cuando se junten todas las decimales de 1/3?
Ufffff, estos conceptos matemáticos si que te crean nuevas conexiones en el cerebro 😛
Series!!! …
Wey estamos chupando digo leyendo tranquilos y ahora sales con que el 1 no llega al 1…
…a cabrón con razón la gente ignorante es más feliz (segun estudios) 😀
Jajajajajajajaja, muy buena adrián!!!!
Saludos!!!!
Es facil de explicar.
Te equivocas, si hay un error en las igualdades
Asumes que 1/3 = 0.333…33 pero en realidad 1/3 es periodico puro.
Es un problema basico de series… 😛
En realidad si lo considero, y aun asi la suma sigue siendo 9 en cada decimal de la mantisa.
La demostración del error es usando epsilons y deltas.
Saludos y un gusto verte por aca!
Perdón me equivoqué en el comentario anterior:
dice: la demostracion del error
debe decir: la demostracion de la igualdad
El error es que 1/3 ! = 0.333…
=)
Saludos!
No me friegen, recien empiezo a revisar este blog y ya me ponen a dudar de mi existencia…
esto si es cierto, se ve mejor así
n=0.999999….(hasta el infinito)
10n=9.9999999….(lo mismo)
9.999999…=9+0.999999
o lo que es lo mismo
10n=9+n
10n-n=9
9n=9
n=9/9
n=1
1=0.9999…(hasta el infinito)
La demostración mediante series numéricas es igualmente válida, aunque bastante más ilegible. (como podeis ver no hay división por 0 posible como en las típicas falsas demostraciones).
Puede parecer que no es 10n=9+n sino 10n=9n+n ambas son ciertas, la que se usa en la demostración suma la parte entera a la decimal, y la segunda quita un sumando del producto.
mierdaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
pues esto es lo que se llama paradoja, ya que aunque la demostracion parece correcta, se ve a simple vista que 0.999… es distinto de 1, existen dos formas de escribir el número 0.999… en fracción, y ambas tienen que ver con el infinito: una es 999…/1000… en donde la cantidad de 9’s es igual a la cantidad de 0’s y se extienden al infinito, la otra forma es por medi de la suma de las serie 9/10 + 9/100 + 9/1000 + …, de la primera forma se puede deducir que 0.999… es distinto de 1 ya que como todos sabemos para que una fracción sea 1 el numerador y el denominador deben ser iguales, lo cual no ocurre en 999…/1000… por una diferencia de una unidad,
y no se engañen, acaso si alguien les dice que 0=1 con una demostracion creible se lo van a creer.
pues esto es lo que se llama paradoja, ya que aunque la demostracion parece correcta, se ve a simple vista que 0.999… es distinto de 1, existen dos formas de escribir el número 0.999… en fracción, y ambas tienen que ver con el infinito: una es 999…/1000… en donde la cantidad de 9’s es igual a la cantidad de 0’s y se extienden al infinito, la otra forma es por medi de la suma de las serie 9/10 + 9/100 + 9/1000 + …, de la primera forma se puede deducir que 0.999… es distinto de 1 ya que como todos sabemos para que una fracción sea 1 el numerador y el denominador deben ser iguales, lo cual no ocurre en 999…/1000… por una diferencia de una unidad,
y no se engañen, acaso si alguien les dice que 0=1 con una demostracion creible se lo van a creer.