Números grandes (3 min read)

El concepto de infinito, como tal, es algo sumamente difícil. El término como tal, puede ser manejado con facilidad, aunque en muchos de los casos, siento, con demasiada superficialidad. El término nada sin ser paralelo al anterior, creo que también tiene sus propias complejidades.

O bueno, como dijo Einstein: “solo hay dos cosas infinitas: el universo y la estupidez humana“, del primero han surgido dudas, pero el segundo: solo hace falta echar un vistazo a la política mexicana para demostrarlo de varias formas diferentes, si uno no muere de coraje en el intento.

Pues bien, el ejemplo más claro del infinito, es los números naturales y personalmente hablando, uno de los más complejos son los números reales y aqui un pequeño compendio/explicación.

Para construir los números naturales, segun el segundo axioma de Peano: “todo número natural tiene uno subsecuente denotado por n + 1“, por lo que para cualquier número que citemos, tendremos inmediatamente la forma de representar al menos, al siguiente mayor que él.

A pesar de la calidad de infinitos, hay varios números naturales famosos, con alguna denotación o significado particular, he aquí un pequeño micro-compendio de estos:

c, la constante que denota la velocidad de la luz, cuyo valor es 299,792,458

– el número de Safford, este número (365,365,365,365,365,365) es famoso pues Truman Henry Stafford, a los 10 años (en 1846) logró en cuestión de menos de un minuto, calcular mentalmente su cuadrado, me da flojera escribirlo, pero se los dejo de tarea 😉 Al parecer las cacluladoras HP lo hacen en menos de un segundo ¿Tendrán la respuesta hardcodeada?

– el número de electrones, protones y neutrones en el universo: calculado en 1079.

– el gogol, número que denota 10100, además de dar nombre a cierto buscador por todos conocido.

– el número de leviatán: este número fruto de la osiocidad y esoterismo bizarro de no-se-quien, es (10666)!, donde “!” denota factorial, i.e. 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720, o recursivamente hablando n! = n * (n-1)! Este número es solo un dato curioso, pues es practicamente imposible de calcular ni de usar en cálculos.

– M25964951, que es el Primo de Mersene 42, el cual es el número primo más grande conocido a la fecha, descubierto en este año por el Dr. Martin Nowak. Este número es 225964951 - 1, el cual consta de 7,816,230 dpigitos. (gracias por el recordatorio Grajeda)

Aqui cabe una mención especial, para muchos una función generadora de números grandes es el factorial (“!”), que ciertamente lo hace, i.e: 150 ! = 5.71338396 × 10262, pero la que se lleva las palmas es la función de Ackerman, nomás pa que se den un quemón (cito de wikipedia):

A(2, 5) vale 13, luego evaluar A(3, 13), que es 8179. Sin embargo, el valor de A(3, 8179) es comparable al número de átomos del Universo elevado a una potencia de más de 12. Ese número tendría que calcularse para hacer la llamada más externa a la función, pero ya no sería posible escribir los dígitos del resultado en el universo físico

Alli nomás. Por si gustan aqui la expansión de A(4,2), 19,729 dígitos pa su deleite.

Madres ahora que lo leo, parece que… me cae que solo fumo camel.

6 thoughts on “Números grandes”

  1. buenas tardes, he calculado el numero de leviatan y la solucion ha sido:
    1,010632056840781493390822708299e+1593.
    me sorprende que en un libro propongan este problema como algo tan importante e irresoluto.
    ya que la solucion ha sido muy sencilla de obtenerla.
    muchas gracias y agradeceria poder contactar con matematicos que me pudieran hablar un poco mas sobre este tema.
    victor boyano

  2. Y ESOS SON NUMEROS GRANDES VEAN ESTE ES UN NUMERO CUADRADO Y CUBO PERFECTO
    196608
    196608
    196608
    2
    EN OTRAS PALABRAS ES 2 ELEVADO A LA 196608 VARIAS VECES
    NOTA :SOLOUSE CALCULADORA

  3. ESPERO LES GUSTE, Y NO LES OFENDA, ESTE COMENTARIO:
    HACE APROXIMADAMENTE 1983 AÑOS; JESUCRISTO HIZO ALUSIÓN A UN NUMERO APROXIMADO A LA CANTIDAD DEPARTÍCULAS SUBATÓMICAS (UNA CANTIDAD DE 79 CIFRAS); ESTO LO HIZO AL DECIRLE A PEDRO: “SETENTA VECES SIETE PERDONARÁS A TU HERMANO”, NO HABLABA DE MULTIPLICAR 70X7, CÓMO ALGUNOS CREEN, SINO DE UN NÚMERO DE SETENTA CIFRAS (77777…)

  4. ESTE ES UN NUMERO CUYA SUMA DE CUATRO QUINTAS POTENCIAS DA OTRA QUINTA POTENCIA
    (54×2^858483)^5 + (168×2^858483)^5 + (220×2^858483)^5 + (266×2^858483)^5 =(288×2^858483)^5

  5. QUE QUE!…
    Yo vi un programa en telesion española llamado Tres14 que hablaban de una forma mas simple del 666 o numero de Leviatan

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